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计算机数值方法：第二版——面向21世纪课程教材
内容提要：
本书第一版是普通高等教育“九五”国家级重点教材及面向21世纪课程教材。为适应现代计算机技术发展的变化和需要，本书在保留原有体系、基本内容和风格的基础上，作了相应的修改和精简。主要介绍计算机上求解各种数值问题的常用基本数值方法及其算法设计，包括解线性方程组的直接法，插值法与最小二乘法，数值积分与微分、常微分方程数值解法，逐次逼近法（包括矩阵特征问题的幂法）等，内容与计算机的使用密切结合。第二版主要对算法设计进行了四个方面的修改，增加了“数植实验”附录，并对第一片中的错误以及叙述和表达中的不妥之处进行了更正和修改。
本书可作为高等学校理工科非数学类专业计算方法课程的教材，也可供从事科学计算的科技工作者参考。
目录：
第一章 引论
1 计算机数值方法的研究对象与特点
2 数值问题与数值方法
2-1 计算机数植方法
2-2 数值算法
2-3 算法设计及其表达法
3 误差
3-1 误差的基本概念
3-2 浮点基本运算的误差
3-3 数值方法的稳定性与算法设计原则
习题一
第二章 解线性方程组的直接法
1 直接法与三角形方程组求解
1-1 直接法概述
1-2 三角形线性方程组的解法
2 Gauss消去法
2-1 消元与回代计算
2-2 Gauss消去法的运算量
3 Gauss列主元素消去法
3-1 主元素的作用
3-2 消元过程与系数矩阵的分解
3-3 列主元消去法算法设计
4 直接三角分解法
4-1 基本的三角分解法
4-2 部分选主元的Doolittle分解
5 平方根法
5-1 对称正定矩阵的三角分解
5-2 平方根法的数值稳定性
6 追赶法
7 逆矩阵的计算
习题二
第三章 插值法与最小二乘法
1 插值法
1-1 插值问题
1-2 插值多项式的存在唯一性
1-3 插值基函数及Lagrange插值
2 插值多项式中的误差
2-1 插值余项
2-2 高次插值多项式的问题
3 分段插值法
3-1 分段线性Lagrange插值
3-3 分段二次Lagrange插值
4 Newton插值
4-1 均差
4-2 Newton插值公式及其余项
4-3 差分
4-4 等距节点的Newton插值公式
4-5 Newton插值法算法设计
5 Hermite插值
5-1 两点三次Hermite插值
5-2 插值多项式H3(x)的余项
5-3 分段两点三次Hermite插值
6 三次样条插值
6-1 三次样条函数
6-2 三次样条插值多项式
6-3 三次样条插值多项式算法设计
6-4 三次样条插值函数的收敛性
7 数据拟合的最小二乘法
7-1 最小二乘法的基本概念
7-2 法方程组
7-3 利用正交多项式作最小二乘拟合
7-4 正交多项式作最小二乘的算法设计
习题三
第四章 数值积分与微分
1 Newton-Cotes公式
……
第五章 常微分方程数值解法
第六章 逐次逼近法
习题答案
附录 数植实验
中英文人名对照表
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