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数值方法与计算机实现徐士良 编著
内容提要：
本书以数值分析为基础，介绍算法设计与分析，并给出了工程上常用的、行之有效的具体算法。
全书共分10章。主要内容包括：算法，正交多项式，线性代数方程组的求解，矩阵运算，非线性方程与方程组的求解,代数插值法，函数逼近与拟合，数值积分，常微分方程数值解，连分式及其新计算法。
本书可以作为高等理工科院校非数学专业的数值分析或计算方法等课程的教材，也可供广大工程技术人员参考。
目录：
第1章 算法的基本概念
1.1 算法的基本特征
1.2 数值型算法的特点
1.3 算法分析
1.3.1 误差与运算误差分析
1.3.2 算法的稳定性
1.3.3 算法的复杂度
1.3.4 算法的自适应性
习题1
第2章 正交多项式
2.1 正交多项式的基本概念
2.2 切比雪夫多项式
2.3 勒让德多项式
2.4 拉盖尔多项式
2.5 厄米特多项式
2.6 正交多项式的构造
习题2
第3章 线性代数方程组的求解
3.1 一般线性代数方程组的直接解法
3.1.1 高斯消去法
3.1.2 高斯若尔当消去法
3.2 带状方程组
3.2.1 三对角方程组
3.2.2 一般带状方程组
3.3 线性代数方程组的迭代解法
3.3.1 简单迭代法
3.3.2 高斯赛德尔迭代法
3.3.3 松弛法
3.4 共轭梯度法
3.4.1 几个基本概念
3.4.2 共轭梯度法
3.5 求解特普利兹型线性代数方程组的递推算法
习题3
第4章 矩阵运算
4.1 矩阵分解
4.1.1 矩阵的三角分解
4.1.2 矩阵的QR分解
4.2 矩阵求逆
4.2.1 原地工作的矩阵求逆
4.2.2 全选主元矩阵求逆
4.3 特普利兹矩阵的求逆
4.4 计算绝对值最大的特征值的乘幂法
4.5 求对称矩阵特征值的雅可比方法
4.6 QR方法求一般实矩阵的全部特征值
4.6.1 QR方法的基本思想
4.6.2 化一般实矩阵为海森伯格矩阵
4.6.3 双重步QR方法求矩阵特征值
习题4
第5章 非线性方程与方程组
5.1 方程求根的基本思想
5.1.1 方程求根的基本过程
5.1.2 对分法求方程的实根
5.1.3 简单迭代法
5.2 艾特肯迭代法
5.3 牛顿迭代法与插值法
5.3.1 牛顿迭代法
5.3.2 插值法
5.4 控制迭代过程结束的条件
5.5 QR方法求多项式方程的全部根
5.6 非线性方程组的求解
5.6.1 牛顿法
5.6.2 拟牛顿法
习题5
第6章 代数插值法
……
第7章 函数逼近与拟合
第8章 数值积分与数值微分
第9章 常微分方程数值解
第10章 连分式及其新计算法
参考文献
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