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数值分析/21世纪计算机科学与技术系列教材本科韩国强 主编
内容提要：
根据多年从事《数值分析》教学的经验，按照学生学习的认知规律，我们精心的造了本教材的体系。在叙述本课程的内容时，采用由简单到复杂，由特殊到一般的叙述方法。在介绍数值分析基础理论的同时，也给出了数值计算的实例。为了方便学生在计算机上进行一些数值计算实验，我们对每一种数值计算方法都给出了算法描述。
本书分为9章。第1章介绍了数值计算中误差分析的基本理论，目的在于告诫读者在进行数值计算要重视误差分析。第2章介绍了代数插值的理论和方法。第3章介绍了最小二乘法和一些数据拟合法。第4章介绍了数值积分的常用方法。第5章介绍了解线性代数方程组的迭代法。第7章介绍了解非线性代数方程和非线性代数方程的方法。第8章介绍了矩阵的特征值和特征向量的一些求法。第9章介绍了常微分方程初值问题的数值解法。本书讲授的课时大约为56学时，实验时数为8学时。
本书可以作为高等学校本科生数值分析或计算方法课程教材，也可以作为研究生教材和教师、工程技术人员参考书。
目录：
1 误差
1.1 误差的来源
1.2 误差、误差限和有效数字
1.3 相对误差和相对误差限
1.4 数值运算中的误差估计
1.5 数值计算中应注意的一些问题
2 代数插值与数值微分
2.1 线性插值与二次插值
2.2 n次插值的Lagrange形式和Newton形式
2.3 分段线性插值
2.4 Hermite插值
2.5 分段三次Hermite插值
2.6 三次样条插值
2.7 数值微分
3 数据拟合
3.1 单变量数据拟合及最小二乘法
3.2 多变量数据拟合
3.3 非线性数据线性化
3.4 正交多项式拟合
4 数值积分
4.1 梯形求职公式、Simpson求职公式和Newton-Cotes求积公式
4.2 求积公式的代数精确度
4.3 梯形求职公式和Simpson求积公式的误差估计
4.4 复化求积公式
4.5 自动选取长步长梯形法
4.6 数值方法中的加速收敛技巧——Richardson外推算法
4.7 Romberg求积法
4.8 Gauss型求积公式
5 解线性代数方程组的直接法
5.1 高斯消去法
5.2 LU分解法
5.3 对称与正定矩阵的平方根法和LDL分解法
5.4 向量与矩阵范数
6 解线性代数方程组的迭代法
6.1 几种常用的迭代格式
6.2 迭代法收敛性理论
7 非线性方程和非线性方程组的数值解
7.1 对分法
7.2 迭代法
7.3 牛顿法
7.4 割线法
7.5 解非线性方程组的迭代法和牛顿法
8 矩阵特征值和特征向量的数值解法
8.1 幂法
8.2 反幂法
8.3 雅可比方法
8.4 QR算法
9 常微分方程初值问题的数值解法
9.1 欧拉法
9.2 龙格－库塔法
9.3 线性多步法
参考文献
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